Пещерата носи името на братя овчари Съю и Сейо, които я открили случайно и са я ползвали за укритие по време на османското владичество. Намира се на 3 километра южно от село Брестница, област Ловеч, на 10 км от Ябланица и на 25 км от Тетевен.
Професор Георги Златарски проучва пещерата за пръв път през 1883 г., а братя Карел и Херман Шкорпил последват примера му десет години по-късно.
Първи задълбочени проучвания и картировка са извършени в периода 20 – 21 август 1932 г. от Н. Атанасов и Д. Папазов и 10 – 13 юли 1935 г. от А. Стефанов и Н. Атанасов.
Отново е проучвана от Българското пещерно дружество през 1946 г. и от научноизследователската пещерна бригада „Т. Павлов“ през 1949 г. Детайлни геоморфоложки изследвания са проведени през 1968 г. от Вл. Попов от Географския институт на БАН.
Заедно с Ягодинската пещера Съевата дупка е считана за една от най-красивите пещери на България. Най-големият сталактон в нея има обиколка от 60 метра.
Средната температура в пещерата е между 7 и 11 °C, влажността е между 90 и 98%. Разположена е на 520 м надморска височина. Дълга е 205 метра, а 70 метра под земята в нея тече река. Смята се, че е на около 3 млн. години.
Уникална е и със своите цветове – зелено, кафяво и бяло. Срещат се сталактити, сталагмити, сталактони, хеликтити и дендрити.
При преустройството на пещерата са намерени кости на животни, глинени съдове, монети, датирани от времето на римския император Антоний.
по 100-те Национални туристически обекта
